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Resolución de integrales/ (1-x)/ e^(x*(-2))/ e^(x*(-2))/(1-x)

Integral de e^(x*(-2))/(1-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   x*(-2)   
 |  E         
 |  ------- dx
 |   1 - x    
 |            
/             
-1
∫−11e(−2)x1−x dx\int\limits_{-1}^{1} \frac{e^{\left(-2\right) x}}{1 - x}\, dx 
Integral(E^(x*(-2))/(1 - x), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e(−2)x1−x=−1xe2x−e2x\frac{e^{\left(-2\right) x}}{1 - x} = - \frac{1}{x e^{2 x} - e^{2 x}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1xe2x−e2x) dx=−∫1xe2x−e2x dx\int \left(- \frac{1}{x e^{2 x} - e^{2 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x e^{2 x} - e^{2 x}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−2xx−1 dx\int \frac{e^{- 2 x}}{x - 1}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫e−2xx−1 dx- \int \frac{e^{- 2 x}}{x - 1}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫e−2xx−1 dx+constant- \int \frac{e^{- 2 x}}{x - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫e−2xx−1 dx+constant- \int \frac{e^{- 2 x}}{x - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /         
 |                   |          
 |  x*(-2)           |  -2*x    
 | E                 | e        
 | ------- dx = C -  | ------ dx
 |  1 - x            | -1 + x   
 |                   |          
/                   /
∫e(−2)x1−x dx=C−∫e−2xx−1 dx\int \frac{e^{\left(-2\right) x}}{1 - x}\, dx = C - \int \frac{e^{- 2 x}}{x - 1}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                   
   /                   
  |                    
  |         1          
- |  --------------- dx
  |     2*x      2*x   
  |  - e    + x*e      
  |                    
 /                     
 -1
−∫−111xe2x−e2x dx- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x e^{2 x} - e^{2 x}}\, dx 
=
= 
   1                   
   /                   
  |                    
  |         1          
- |  --------------- dx
  |     2*x      2*x   
  |  - e    + x*e      
  |                    
 /                     
 -1
−∫−111xe2x−e2x dx- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x e^{2 x} - e^{2 x}}\, dx 
-Integral(1/(-exp(2*x) + x*exp(2*x)), (x, -1, 1))
Respuesta numérica [src] 
8.35801132334374
8.35801132334374

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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