1 / | | x*(-2) | E | ------- dx | -x | 1 + E | / 0
Integral(E^(x*(-2))/(1 + E^(-x)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x*(-2) | E -x / -x\ | ------- dx = C - e + log\1 + E / | -x | 1 + E | /
-1 / -1\ 1 - e - log(2) + log\1 + e /
=
-1 / -1\ 1 - e - log(2) + log\1 + e /
1 - exp(-1) - log(2) + log(1 + exp(-1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.