Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ 4*e^(x*(-2))/5

Integral de 4*e^(x*(-2))/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     x*(-2)   
 |  4*E         
 |  --------- dx
 |      5       
 |              
/               
0
∫014e(−2)x5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 e^{\left(-2\right) x}}{5}\, dx 
Integral((4*E^(x*(-2)))/5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4e(−2)x5 dx=∫4e(−2)x dx5\int \frac{4 e^{\left(-2\right) x}}{5}\, dx = \frac{\int 4 e^{\left(-2\right) x}\, dx}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4e(−2)x dx=4∫e(−2)x dx\int 4 e^{\left(-2\right) x}\, dx = 4 \int e^{\left(-2\right) x}\, dx

      1. que u=(−2)xu = \left(-2\right) x.

        Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e(−2)x2- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −2e(−2)x- 2 e^{\left(-2\right) x}

    Por lo tanto, el resultado es: −2e(−2)x5- \frac{2 e^{\left(-2\right) x}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    −2e−2x5- \frac{2 e^{- 2 x}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2e−2x5+constant- \frac{2 e^{- 2 x}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2e−2x5+constant- \frac{2 e^{- 2 x}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    x*(-2)             x*(-2)
 | 4*E                2*e      
 | --------- dx = C - ---------
 |     5                  5    
 |                             
/
∫4e(−2)x5 dx=C−2e(−2)x5\int \frac{4 e^{\left(-2\right) x}}{5}\, dx = C - \frac{2 e^{\left(-2\right) x}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -2
2   2*e  
- - -----
5     5
25−25e2\frac{2}{5} - \frac{2}{5 e^{2}} 
=
= 
       -2
2   2*e  
- - -----
5     5
25−25e2\frac{2}{5} - \frac{2}{5 e^{2}} 
2/5 - 2*exp(-2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.345865886705355
0.345865886705355

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор