Sr Examen

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Integral de (e^x+e^(x*(-2)))/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |   x    x*(-2)   
 |  E  + E         
 |  ------------ dx
 |       2         
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} + e^{\left(-2\right) x}}{2}\, dx$$
Integral((E^x + E^(x*(-2)))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |  x    x*(-2)           x    x*(-2)
 | E  + E                e    e      
 | ------------ dx = C + -- - -------
 |      2                2       4   
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{e^{x} + e^{\left(-2\right) x}}{2}\, dx = C + \frac{e^{x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           -2
  1   E   e  
- - + - - ---
  4   2    4 
$$- \frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e}{2}$$
=
=
           -2
  1   E   e  
- - + - - ---
  4   2    4 
$$- \frac{1}{4} - \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e}{2}$$
-1/4 + E/2 - exp(-2)/4
Respuesta numérica [src]
1.07530709342037
1.07530709342037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.