Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(e^(dos *x)+e^(x*(- dos)))/ dos
(e en el grado (2 multiplicar por x) más e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))) dividir por 2
(e en el grado (dos multiplicar por x) más e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))) dividir por dos
(e(2*x)+e(x*(-2)))/2
e2*x+ex*-2/2
(e^(2x)+e^(x(-2)))/2
(e(2x)+e(x(-2)))/2
e2x+ex-2/2
e^2x+e^x-2/2
(e^(2*x)+e^(x*(-2))) dividir por 2
(e^(2*x)+e^(x*(-2)))/2dx
Expresiones semejantes
(e^(2*x)-e^(x*(-2)))/2
(e^(2*x)+e^(x*(2)))/2

Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ e^(2*x)/ (e^(2*x)+e^(x*(-2)))/2

Integral de (e^(2x)+e^(x(-2)))/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   2*x    x*(-2)   
 |  E    + E         
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}}{2}\, dx$$

Integral((E^(2*x) + E^(x*(-2)))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int \left(e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \left(-2\right) x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |  2*x    x*(-2)           x*(-2)    2*x
 | E    + E                e         e   
 | -------------- dx = C - ------- + ----
 |       2                    4       4  
 |                                       
/

$$\int \frac{e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}}{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{4} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -2    2
  e     e 
- --- + --
   4    4

$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e^{2}}{4}$$

   -2    2
  e     e 
- --- + --
   4    4

$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e^{2}}{4}$$

-exp(-2)/4 + exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.81343020392351

1.81343020392351

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(2x)+e^(x(-2)))/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (e^(2*x)+e^(x*(-2)))/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (e^(2x)+e^(x(-2)))/2 dx