Sr Examen

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Integral de (e^(2*x)+e^(x*(-2)))/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |   2*x    x*(-2)   
 |  E    + E         
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}}{2}\, dx$$
Integral((E^(2*x) + E^(x*(-2)))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 |  2*x    x*(-2)           x*(-2)    2*x
 | E    + E                e         e   
 | -------------- dx = C - ------- + ----
 |       2                    4       4  
 |                                       
/                                        
$$\int \frac{e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}}{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{4} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   -2    2
  e     e 
- --- + --
   4    4 
$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e^{2}}{4}$$
=
=
   -2    2
  e     e 
- --- + --
   4    4 
$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{e^{2}}{4}$$
-exp(-2)/4 + exp(2)/4
Respuesta numérica [src]
1.81343020392351
1.81343020392351

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.