Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
veinticinco *e^(x*(- dos))+ veinte *e^(-x)+ cuatro
25 multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2)) más 20 multiplicar por e en el grado ( menos x) más 4
veinticinco multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos)) más veinte multiplicar por e en el grado ( menos x) más cuatro
25*e(x*(-2))+20*e(-x)+4
25*ex*-2+20*e-x+4
25e^(x(-2))+20e^(-x)+4
25e(x(-2))+20e(-x)+4
25ex-2+20e-x+4
25e^x-2+20e^-x+4
25*e^(x*(-2))+20*e^(-x)+4dx
Expresiones semejantes
25*e^(x*(-2))-20*e^(-x)+4
25*e^(x*(-2))+20*e^(x)+4
25*e^(x*(-2))+20*e^(-x)-4
25*e^(x*(2))+20*e^(-x)+4

Resolución de integrales/ e^(-x)/ e^(x*(-2))/ 25*e^(x*(-2))+20*e^(-x)+4

Integral de 25e^(x(-2))+20*e^(-x)+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                             
  /                             
 |                              
 |  /    x*(-2)       -x    \   
 |  \25*E       + 20*E   + 4/ dx
 |                              
/                               
3

$$\int\limits_{3}^{5} \left(\left(25 e^{\left(-2\right) x} + 20 e^{- x}\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(25*E^(x*(-2)) + 20*E^(-x) + 4, (x, 3, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 25 e^{\left(-2\right) x}\, dx = 25 \int e^{\left(-2\right) x}\, dx$
    1. que $u = \left(-2\right) x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{25 e^{\left(-2\right) x}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 20 e^{- x}\, dx = 20 \int e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 20 e^{- x}$
  El resultado es: $- \frac{25 e^{\left(-2\right) x}}{2} - 20 e^{- x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $4 x - \frac{25 e^{\left(-2\right) x}}{2} - 20 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$4 x - 20 e^{- x} - \frac{25 e^{- 2 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x - 20 e^{- x} - \frac{25 e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x - 20 e^{- x} - \frac{25 e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                       x*(-2)
 | /    x*(-2)       -x    \              -x         25*e      
 | \25*E       + 20*E   + 4/ dx = C - 20*e   + 4*x - ----------
 |                                                       2     
/

$$\int \left(\left(25 e^{\left(-2\right) x} + 20 e^{- x}\right) + 4\right)\, dx = C + 4 x - \frac{25 e^{\left(-2\right) x}}{2} - 20 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          -10       -6
        -5       -3   25*e      25*e  
8 - 20*e   + 20*e   - ------- + ------
                         2        2

$$- \frac{20}{e^{5}} - \frac{25}{2 e^{10}} + \frac{25}{2 e^{6}} + \frac{20}{e^{3}} + 8$$

                          -10       -6
        -5       -3   25*e      25*e  
8 - 20*e   + 20*e   - ------- + ------
                         2        2

$$- \frac{20}{e^{5}} - \frac{25}{2 e^{10}} + \frac{25}{2 e^{6}} + \frac{20}{e^{3}} + 8$$

8 - 20*exp(-5) + 20*exp(-3) - 25*exp(-10)/2 + 25*exp(-6)/2

Respuesta numérica [src]

8.89139933046187

8.89139933046187

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 25e^(x(-2))+20*e^(-x)+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 25*e^(x*(-2))+20*e^(-x)+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 25e^(x(-2))+20*e^(-x)+4 dx