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Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(x*(-2))/ e^(x*(-2))*8*e^(2*x)/(-4)

Integral de e^(x*(-2))*8*e^(2*x)/(-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |   x*(-2)    2*x   
 |  E      *8*E      
 |  -------------- dx
 |        -4         
 |                   
/                    
0
∫00e2x8e(−2)x−4 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{e^{2 x} 8 e^{\left(-2\right) x}}{-4}\, dx 
Integral(((E^(x*(-2))*8)*E^(2*x))/(-4), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e2x8e(−2)x−4 dx=−∫8e2xe(−2)x dx4\int \frac{e^{2 x} 8 e^{\left(-2\right) x}}{-4}\, dx = - \frac{\int 8 e^{2 x} e^{\left(-2\right) x}\, dx}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8e2xe(−2)x dx=8∫e2xe(−2)x dx\int 8 e^{2 x} e^{\left(-2\right) x}\, dx = 8 \int e^{2 x} e^{\left(-2\right) x}\, dx

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que u=e2xu = e^{2 x}.

          Luego que du=2e2xdxdu = 2 e^{2 x} dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u du=∫1u du2\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)2\frac{\log{\left(u \right)}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(e2x)2\frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{2}

        Método #2

        1. que u=e(−2)xu = e^{\left(-2\right) x}.

          Luego que du=−2e(−2)xdxdu = - 2 e^{\left(-2\right) x} dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−12u) du\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u du=−∫1u du2\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(u)2- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −log⁡(e(−2)x)2- \frac{\log{\left(e^{\left(-2\right) x} \right)}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(e2x)4 \log{\left(e^{2 x} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(e2x)- \log{\left(e^{2 x} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −log⁡(e2x)- \log{\left(e^{2 x} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(e2x)+constant- \log{\left(e^{2 x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(e2x)+constant- \log{\left(e^{2 x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |  x*(-2)    2*x                   
 | E      *8*E                / 2*x\
 | -------------- dx = C - log\E   /
 |       -4                         
 |                                  
/
∫e2x8e(−2)x−4 dx=C−log⁡(e2x)\int \frac{e^{2 x} 8 e^{\left(-2\right) x}}{-4}\, dx = C - \log{\left(e^{2 x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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