Sr Examen

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Integral de 2*e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x             
  /             
 |              
 |     x*(-2)   
 |  2*E       dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{x} 2 e^{\left(-2\right) x}\, dx$$
Integral(2*E^(x*(-2)), (x, 0, x))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |    x*(-2)           x*(-2)
 | 2*E       dx = C - e      
 |                           
/                            
$$\int 2 e^{\left(-2\right) x}\, dx = C - e^{\left(-2\right) x}$$
Respuesta [src]
     -2*x
1 - e    
$$1 - e^{- 2 x}$$
=
=
     -2*x
1 - e    
$$1 - e^{- 2 x}$$
1 - exp(-2*x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.