Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos *x+ cinco)*e^(x*(- dos))
(x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 5) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
(x en el grado dos menos dos multiplicar por x más cinco) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
(x2-2*x+5)*e(x*(-2))
x2-2*x+5*ex*-2
(x²-2*x+5)*e^(x*(-2))
(x en el grado 2-2*x+5)*e en el grado (x*(-2))
(x^2-2x+5)e^(x(-2))
(x2-2x+5)e(x(-2))
x2-2x+5ex-2
x^2-2x+5e^x-2
(x^2-2*x+5)*e^(x*(-2))dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x-5)*e^(x*(-2))
(x^2-2*x+5)*e^(x*(2))
(x^2+2*x+5)*e^(x*(-2))

Resolución de integrales/ x^2-2/ 2-2*x/ 2*x+5/ e^(x*(-2))/ (x^2-2*x+5)*e^(x*(-2))

Integral de (x^2-2x+5)e^(x*(-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 2          \  x*(-2)   
 |  \x  - 2*x + 5/*E       dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x + 5)*E^(x*(-2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{\left(-2\right) x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5\right) = x^{2} e^{\left(-2\right) x} - 2 x e^{\left(-2\right) x} + 5 e^{\left(-2\right) x}$
Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 x}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x e^{\left(-2\right) x}\right)\, dx = - 2 \int x e^{\left(-2\right) x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x e^{- 2 x} + \frac{e^{- 2 x}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 e^{\left(-2\right) x}\, dx = 5 \int e^{\left(-2\right) x}\, dx$
  1. que $u = \left(-2\right) x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{\left(-2\right) x}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{- 2 x}}{2} + \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{5 e^{\left(-2\right) x}}{2} + \frac{e^{- 2 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(- 2 x^{2} + 2 x - 9\right) e^{- 2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(- 2 x^{2} + 2 x - 9\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 2 x^{2} + 2 x - 9\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                    x*(-2)    -2*x      -2*x    2  -2*x
 | / 2          \  x*(-2)          5*e         e       x*e       x *e    
 | \x  - 2*x + 5/*E       dx = C - --------- + ----- + ------- - --------
 |                                     2         4        2         2    
/

$$\int e^{\left(-2\right) x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{- 2 x}}{2} + \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{5 e^{\left(-2\right) x}}{2} + \frac{e^{- 2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -2
9   9*e  
- - -----
4     4

$$\frac{9}{4} - \frac{9}{4 e^{2}}$$

       -2
9   9*e  
- - -----
4     4

$$\frac{9}{4} - \frac{9}{4 e^{2}}$$

9/4 - 9*exp(-2)/4

Respuesta numérica [src]

1.94549561271762

1.94549561271762

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2x+5)e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2*x+5)*e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x^2-2x+5)e^(x*(-2)) dx