Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ dos + dos *x)/e^(x*(- dos))
  • (3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
  • (tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
  • (3*x2+2*x)/e(x*(-2))
  • 3*x2+2*x/ex*-2
  • (3*x²+2*x)/e^(x*(-2))
  • (3*x en el grado 2+2*x)/e en el grado (x*(-2))
  • (3x^2+2x)/e^(x(-2))
  • (3x2+2x)/e(x(-2))
  • 3x2+2x/ex-2
  • 3x^2+2x/e^x-2
  • (3*x^2+2*x) dividir por e^(x*(-2))
  • (3*x^2+2*x)/e^(x*(-2))dx
  • Expresiones semejantes

  • (3*x^2+2*x)/e^(x*(2))
  • (3*x^2-2*x)/e^(x*(-2))

Integral de (3*x^2+2*x)/e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  3*x  + 2*x   
 |  ---------- dx
 |    x*(-2)     
 |   E           
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2} + 2 x}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx$$
Integral((3*x^2 + 2*x)/E^(x*(-2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |    2                 2*x      2*x      2  2*x
 | 3*x  + 2*x          e      x*e      3*x *e   
 | ---------- dx = C + ---- - ------ + ---------
 |   x*(-2)             4       2          2    
 |  E                                           
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{3 x^{2} + 2 x}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx = C + \frac{3 x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         2
  1   5*e 
- - + ----
  4    4  
$$- \frac{1}{4} + \frac{5 e^{2}}{4}$$
=
=
         2
  1   5*e 
- - + ----
  4    4  
$$- \frac{1}{4} + \frac{5 e^{2}}{4}$$
-1/4 + 5*exp(2)/4
Respuesta numérica [src]
8.98632012366331
8.98632012366331

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.