Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro - tres *x)*e^(x*(- dos))*dx
(4 menos 3 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2)) multiplicar por dx
(cuatro menos tres multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos)) multiplicar por dx
(4-3*x)*e(x*(-2))*dx
4-3*x*ex*-2*dx
(4-3x)e^(x(-2))dx
(4-3x)e(x(-2))dx
4-3xex-2dx
4-3xe^x-2dx
Expresiones semejantes
(4-3*x)*e^(x*(2))*dx
(4+3*x)*e^(x*(-2))*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ e^(x*(-2))/ (4-3*x)*e^(x*(-2))*dx

Integral de (4-3x)e^(x(-2))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |             x*(-2)   
 |  (4 - 3*x)*E       dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-2\right) x} \left(4 - 3 x\right)\, dx$$

Integral((4 - 3*x)*E^(x*(-2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\left(-2\right) x} \left(4 - 3 x\right) = - \left(3 x - 4\right) e^{- 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(3 x - 4\right) e^{- 2 x}\right)\, dx = - \int \left(3 x - 4\right) e^{- 2 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 3 x - 4$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{3 \int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{- 2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(3 x - 4\right) e^{- 2 x}}{2} + \frac{3 e^{- 2 x}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\left(-2\right) x} \left(4 - 3 x\right) = - 3 x e^{\left(-2\right) x} + 4 e^{\left(-2\right) x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x e^{\left(-2\right) x}\right)\, dx = - 3 \int x e^{\left(-2\right) x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x e^{- 2 x}}{2} + \frac{3 e^{- 2 x}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{\left(-2\right) x}\, dx = 4 \int e^{\left(-2\right) x}\, dx$
    1. que $u = \left(-2\right) x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{\left(-2\right) x}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{- 2 x}}{2} - 2 e^{\left(-2\right) x} + \frac{3 e^{- 2 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(6 x - 5\right) e^{- 2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(6 x - 5\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(6 x - 5\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                               -2*x               -2*x
 |            x*(-2)          3*e       (-4 + 3*x)*e    
 | (4 - 3*x)*E       dx = C + ------- + ----------------
 |                               4             2        
/

$$\int e^{\left(-2\right) x} \left(4 - 3 x\right)\, dx = C + \frac{\left(3 x - 4\right) e^{- 2 x}}{2} + \frac{3 e^{- 2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -2
5   e  
- + ---
4    4

$$\frac{1}{4 e^{2}} + \frac{5}{4}$$

     -2
5   e  
- + ---
4    4

$$\frac{1}{4 e^{2}} + \frac{5}{4}$$

5/4 + exp(-2)/4

Respuesta numérica [src]

1.28383382080915

1.28383382080915

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4-3x)e^(x(-2))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4-3*x)*e^(x*(-2))*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (4-3x)e^(x(-2))dx dx