Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
e^(dos *x)+e^(x*(- dos))
e en el grado (2 multiplicar por x) más e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
e en el grado (dos multiplicar por x) más e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
e(2*x)+e(x*(-2))
e2*x+ex*-2
e^(2x)+e^(x(-2))
e(2x)+e(x(-2))
e2x+ex-2
e^2x+e^x-2
e^(2*x)+e^(x*(-2))dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)-e^(x*(-2))
e^(2*x)+e^(x*(2))

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(x*(-2))/ e^(2*x)+e^(x*(-2))

Integral de e^(2x)+e^(x(-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2*x    x*(-2)\   
 |  \E    + E      / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) + E^(x*(-2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \left(-2\right) x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$
Ahora simplificar:

$\sinh{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sinh{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sinh{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                            2*x    x*(-2)
 | / 2*x    x*(-2)\          e      e      
 | \E    + E      / dx = C + ---- - -------
 |                            2        2   
/

$$\int \left(e^{\left(-2\right) x} + e^{2 x}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{\left(-2\right) x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 2    -2
e    e  
-- - ---
2     2

$$- \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{e^{2}}{2}$$

 2    -2
e    e  
-- - ---
2     2

$$- \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{e^{2}}{2}$$

exp(2)/2 - exp(-2)/2

Respuesta numérica [src]

3.62686040784702

3.62686040784702

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(2x)+e^(x(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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