Derivada de x-e^(x*(-3))

1. diferenciamos $- e^{\left(-3\right) x} + x$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \left(-3\right) x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-3\right) x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3 e^{\left(-3\right) x}$

      Entonces, como resultado: $3 e^{\left(-3\right) x}$

   Como resultado de: $3 e^{\left(-3\right) x} + 1$

2. Simplificamos:

   $1 + 3 e^{- 3 x}$

Respuesta:

$1 + 3 e^{- 3 x}$