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y=3x^5−20x^3−18

Derivada de y=3x^5−20x^3−18

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5       3     
3*x  - 20*x  - 18
(3x520x3)18\left(3 x^{5} - 20 x^{3}\right) - 18
3*x^5 - 20*x^3 - 18
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x520x3)18\left(3 x^{5} - 20 x^{3}\right) - 18 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x520x33 x^{5} - 20 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 60x2- 60 x^{2}

      Como resultado de: 15x460x215 x^{4} - 60 x^{2}

    2. La derivada de una constante 18-18 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x460x215 x^{4} - 60 x^{2}

  2. Simplificamos:

    15x2(x24)15 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)


Respuesta:

15x2(x24)15 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)

Gráfica
-7.0-1.0-6.5-6.0-5.5-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-100000100000
Primera derivada [src]
      2       4
- 60*x  + 15*x 
15x460x215 x^{4} - 60 x^{2}
Segunda derivada [src]
     /      2\
60*x*\-2 + x /
60x(x22)60 x \left(x^{2} - 2\right)
Tercera derivada [src]
   /        2\
60*\-2 + 3*x /
60(3x22)60 \left(3 x^{2} - 2\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5−20x^3−18