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(√x+√x/2+2/√x)1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(√x+√x/ dos + dos /√x) uno
(√x más √x dividir por 2 más 2 dividir por √x)1
(√x más √x dividir por dos más dos dividir por √x) uno
√x+√x/2+2/√x1
(√x+√x dividir por 2+2 dividir por √x)1
Expresiones semejantes
(√x+√x/2-2/√x)1
(√x-√x/2+2/√x)1

Derivada de la función/ √x+√x/ (√x+√x/2+2/√x)1

Derivada de (√x+√x/2+2/√x)1

Solución

Ha introducido [src]

          ___        
  ___   \/ x      2  
\/ x  + ----- + -----
          2       ___
                \/ x

$$\left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \sqrt{x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

sqrt(x) + sqrt(x)/2 + 2/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \sqrt{x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{2} + \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{4 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3}{4 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1        3   
- ---- + -------
   3/2       ___
  x      4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     4\
3*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3/2  
  8*x

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{4}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    20\
3*|3 - --|
  \    x /
----------
     5/2  
 16*x

$$\frac{3 \left(3 - \frac{20}{x}\right)}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (√x+√x/2+2/√x)1