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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
cuatro /x^ tres - cinco /x^ dos
4 dividir por x al cubo menos 5 dividir por x al cuadrado
cuatro dividir por x en el grado tres menos cinco dividir por x en el grado dos
4/x3-5/x2
4/x³-5/x²
4/x en el grado 3-5/x en el grado 2
4 dividir por x^3-5 dividir por x^2
Expresiones semejantes
4/x^3+5/x^2

Derivada de la función/ 4/x^3/ x^3-5/ 5/x^2/ 4/x^3-5/x^2

Derivada de 4/x^3-5/x^2

Solución

Ha introducido [src]

4    5 
-- - --
 3    2
x    x

$$\frac{4}{x^{3}} - \frac{5}{x^{2}}$$

4/x^3 - 5/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{4}{x^{3}} - \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{10}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(5 x - 6\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x - 6\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12   10
- -- + --
   4    3
  x    x

$$\frac{10}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     8\
6*|-5 + -|
  \     x/
----------
     4    
    x

$$\frac{6 \left(-5 + \frac{8}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    2\
120*|1 - -|
    \    x/
-----------
      5    
     x

$$\frac{120 \left(1 - \frac{2}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4/x^3-5/x^2