Sr Examen

Otras calculadoras


4/x^3-5/x^2

Derivada de 4/x^3-5/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4    5 
-- - --
 3    2
x    x 
$$\frac{4}{x^{3}} - \frac{5}{x^{2}}$$
4/x^3 - 5/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  12   10
- -- + --
   4    3
  x    x 
$$\frac{10}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /     8\
6*|-5 + -|
  \     x/
----------
     4    
    x     
$$\frac{6 \left(-5 + \frac{8}{x}\right)}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
    /    2\
120*|1 - -|
    \    x/
-----------
      5    
     x     
$$\frac{120 \left(1 - \frac{2}{x}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de 4/x^3-5/x^2