Derivada de y=-x^3+12x^2-45x+48

1. diferenciamos $\left(- 45 x + \left(- x^{3} + 12 x^{2}\right)\right) + 48$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 45 x + \left(- x^{3} + 12 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{3} + 12 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $24 x$

         Como resultado de: $- 3 x^{2} + 24 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-45$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} + 24 x - 45$

   2. La derivada de una constante $48$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 24 x - 45$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 24 x - 45$