Derivada de y=8x^4-7x^3+15x^2-25x+51

1. diferenciamos $\left(- 25 x + \left(15 x^{2} + \left(8 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)\right) + 51$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 25 x + \left(15 x^{2} + \left(8 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $15 x^{2} + \left(8 x^{4} - 7 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $8 x^{4} - 7 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $32 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$

            Como resultado de: $32 x^{3} - 21 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $30 x$

         Como resultado de: $32 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-25$

      Como resultado de: $32 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x - 25$

   2. La derivada de una constante $51$ es igual a cero.

   Como resultado de: $32 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x - 25$

Respuesta:

$32 x^{3} - 21 x^{2} + 30 x - 25$