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y=4/x+x/4+sin5x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x+x/ cuatro +sin5x
y es igual a 4 dividir por x más x dividir por 4 más seno de 5x
y es igual a cuatro dividir por x más x dividir por cuatro más seno de 5x
y=4 dividir por x+x dividir por 4+sin5x
Expresiones semejantes
y=4/x-x/4+sin5x
y=4/x+x/4-sin5x

Derivada de la función/ y=4/x/ x+x/4/ sin5x/ y=4/x+x/4+sin5x

Derivada de y=4/x+x/4+sin5x

Solución

Ha introducido [src]

4   x           
- + - + sin(5*x)
x   4

$$\left(\frac{x}{4} + \frac{4}{x}\right) + \sin{\left(5 x \right)}$$

4/x + x/4 + sin(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x}{4} + \frac{4}{x}\right) + \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{4}$
  Como resultado de: $\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$
2. Sustituimos $u = 5 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de: $5 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   4              
- - -- + 5*cos(5*x)
4    2             
    x

$$5 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

               8 
-25*sin(5*x) + --
                3
               x

$$- 25 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /24               \
-|-- + 125*cos(5*x)|
 | 4               |
 \x                /

$$- (125 \cos{\left(5 x \right)} + \frac{24}{x^{4}})$$

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Gráfico

Derivada de y=4/x+x/4+sin5x