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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x*x*x*x/(tres -x)
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (3 menos x)
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (tres menos x)
xxxx/(3-x)
xxxx/3-x
x*x*x*x dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
x*x*x*x/(3+x)

Derivada de la función/ x*x*x/ x*x*x*x/(3-x)

Derivada de xxx*x/(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

x*x*x*x
-------
 3 - x

$$\frac{x x x x}{3 - x}$$

(((x*x)*x)*x)/(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{4} + 4 x^{3} \left(3 - x\right)}{\left(3 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{3} \left(4 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} \left(4 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    4        /   2      \        
   x       x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
-------- + ----------------------
       2           3 - x         
(3 - x)

$$\frac{x^{4}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)}{3 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          2            \
   2 |         x        4*x  |
2*x *|-6 - --------- + ------|
     |             2   -3 + x|
     \     (-3 + x)          /
------------------------------
            -3 + x

$$\frac{2 x^{2} \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 3} - 6\right)}{x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          3            2           \
    |         x          4*x       6*x  |
6*x*|-4 + --------- - --------- + ------|
    |             3           2   -3 + x|
    \     (-3 + x)    (-3 + x)          /
-----------------------------------------
                  -3 + x

$$\frac{6 x \left(\frac{x^{3}}{\left(x - 3\right)^{3}} - \frac{4 x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 3} - 4\right)}{x - 3}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xxx*x/(3-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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