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x*x*x*x/(3-x)

Derivada de x*x*x*x/(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x*x
-------
 3 - x 
$$\frac{x x x x}{3 - x}$$
(((x*x)*x)*x)/(3 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    4        /   2      \        
   x       x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
-------- + ----------------------
       2           3 - x         
(3 - x)                          
$$\frac{x^{4}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)}{3 - x}$$
Segunda derivada [src]
     /          2            \
   2 |         x        4*x  |
2*x *|-6 - --------- + ------|
     |             2   -3 + x|
     \     (-3 + x)          /
------------------------------
            -3 + x            
$$\frac{2 x^{2} \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 3} - 6\right)}{x - 3}$$
Tercera derivada [src]
    /          3            2           \
    |         x          4*x       6*x  |
6*x*|-4 + --------- - --------- + ------|
    |             3           2   -3 + x|
    \     (-3 + x)    (-3 + x)          /
-----------------------------------------
                  -3 + x                 
$$\frac{6 x \left(\frac{x^{3}}{\left(x - 3\right)^{3}} - \frac{4 x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 3} - 4\right)}{x - 3}$$
Gráfico
Derivada de x*x*x*x/(3-x)