Sr Examen

Derivada de -e^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  -x
-E  
ex- e^{- x}
-E^(-x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=xu = - x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      ex- e^{- x}

    Entonces, como resultado: exe^{- x}


Respuesta:

exe^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
 -x
e  
exe^{- x}
Segunda derivada [src]
  -x
-e  
ex- e^{- x}
Tercera derivada [src]
 -x
e  
exe^{- x}
Gráfico
Derivada de -e^(-x)