Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(е^(x^ dos -x)- cero , dos ^(-x))
(е en el grado (x al cuadrado menos x) menos 0,2 en el grado ( menos x))
(е en el grado (x en el grado dos menos x) menos cero , dos en el grado ( menos x))
(е(x2-x)-0,2(-x))
еx2-x-0,2-x
(е^(x²-x)-0,2^(-x))
(е en el grado (x en el grado 2-x)-0,2 en el grado (-x))
е^x^2-x-0,2^-x
Expresiones semejantes
(е^(x^2-x)-0,2^(x))
(е^(x^2-x)+0,2^(-x))
(е^(x^2+x)-0,2^(-x))

Derivada de (е^(x^2-x)-0,2^(-x))

Ha introducido [src]

  2         
 x  - x    x
E       - 5

$$- \left(\frac{1}{5}\right)^{- x} + e^{x^{2} - x}$$

E^(x^2 - x) - (1/5)^(-x)

Solución detallada

diferenciamos $- \left(\frac{1}{5}\right)^{- x} + e^{x^{2} - x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $2 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - 1\right) e^{x^{2} - x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{5}\right)^{- x} = - 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
  Entonces, como resultado: $5^{x} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x - 1\right) e^{x^{2} - x}$
Simplificamos:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x - 1\right) e^{x \left(x - 1\right)}$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x - 1\right) e^{x \left(x - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2                
            x  - x    x       
(-1 + 2*x)*e       - 5 *log(5)

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x - 1\right) e^{x^{2} - x}$$

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Segunda derivada [src]

   x*(-1 + x)             2  x*(-1 + x)    x    2   
2*e           + (-1 + 2*x) *e           - 5 *log (5)

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \left(2 x - 1\right)^{2} e^{x \left(x - 1\right)} + 2 e^{x \left(x - 1\right)}$$

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Tercera derivada [src]

          3  x*(-1 + x)    x    3                    x*(-1 + x)
(-1 + 2*x) *e           - 5 *log (5) + 6*(-1 + 2*x)*e

$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + \left(2 x - 1\right)^{3} e^{x \left(x - 1\right)} + 6 \left(2 x - 1\right) e^{x \left(x - 1\right)}$$

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Gráfico