Derivada de y=8x^2-2x+4x^3

1. diferenciamos $4 x^{3} + \left(8 x^{2} - 2 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $16 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $16 x - 2$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

   Como resultado de: $12 x^{2} + 16 x - 2$

Respuesta:

$12 x^{2} + 16 x - 2$