Derivada de x+sinx-cos(3*x-1)

1. diferenciamos $\left(x + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(3 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x - 1$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$:

         1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3 \sin{\left(3 x - 1 \right)}$

      Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(3 x - 1 \right)}$

   Como resultado de: $3 \sin{\left(3 x - 1 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$

2. Simplificamos:

   $3 \sin{\left(3 x - 1 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$3 \sin{\left(3 x - 1 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$