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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= uno /x+5x^- cuatro - dieciséis
y es igual a 1 dividir por x más 5x en el grado menos 4 menos 16
y es igual a uno dividir por x más 5x en el grado menos cuatro menos dieciséis
y=1/x+5x-4-16
y=1 dividir por x+5x^-4-16
Expresiones semejantes
y=1/x+5x^-4+16
y=1/x-5x^-4-16
y=1/x+5x^+4-16

Derivada de la función/ y=1/x/ 5x^-4/ 1/x+5/ y=1/x+5x^-4-16

Derivada de y=1/x+5x^-4-16

Solución

Ha introducido [src]

1   5      
- + -- - 16
x    4     
    x

$$\left(\frac{1}{x} + \frac{5}{x^{4}}\right) - 16$$

1/x + 5/x^4 - 16

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{1}{x} + \frac{5}{x^{4}}\right) - 16$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{5}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $-16$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{3} + 20}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3} + 20}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    20
- -- - --
   2    5
  x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    50\
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(1 + \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    100\
-6*|1 + ---|
   |      3|
   \     x /
------------
      4     
     x

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x+5x^-4-16