Sr Examen

Derivada de x*e^(-3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -3*x
x*E    
$$e^{- 3 x} x$$
x*E^(-3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -3*x        -3*x
E     - 3*x*e    
$$- 3 x e^{- 3 x} + e^{- 3 x}$$
Segunda derivada [src]
              -3*x
3*(-2 + 3*x)*e    
$$3 \left(3 x - 2\right) e^{- 3 x}$$
Tercera derivada [src]
            -3*x
27*(1 - x)*e    
$$27 \left(1 - x\right) e^{- 3 x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(-3x)