Derivada de y=e^2*x/e^2*x+1

1. diferenciamos $x \frac{e^{2} x}{e^{2}} + 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2} e^{2}$ y $g{\left(x \right)} = e^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $2 x e^{2}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada de una constante $e^{2}$ es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $2 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x$

Respuesta:

$2 x$