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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=5xsqrt(trece -(x^ cuatro))
y es igual a 5x raíz cuadrada de (13 menos (x en el grado 4))
y es igual a 5x raíz cuadrada de (trece menos (x en el grado cuatro))
y=5x√(13-(x^4))
y=5xsqrt(13-(x4))
y=5xsqrt13-x4
y=5xsqrt(13-(x⁴))
y=5xsqrt13-x^4
Expresiones semejantes
y=5xsqrt(13+(x^4))

Derivada de la función/ xsqrt/ (x^4)/ y=5xsqrt(13-(x^4))

Derivada de y=5xsqrt(13-(x^4))

Solución

Ha introducido [src]

       _________
      /       4 
5*x*\/  13 - x

$$5 x \sqrt{13 - x^{4}}$$

(5*x)*sqrt(13 - x^4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{13 - x^{4}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 13 - x^{4}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(13 - x^{4}\right)$ :
  1. diferenciamos $13 - x^{4}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{13 - x^{4}}}$
Como resultado de: $- \frac{10 x^{4}}{\sqrt{13 - x^{4}}} + 5 \sqrt{13 - x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(13 - 3 x^{4}\right)}{\sqrt{13 - x^{4}}}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(13 - 3 x^{4}\right)}{\sqrt{13 - x^{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     _________          4    
    /       4       10*x     
5*\/  13 - x   - ------------
                    _________
                   /       4 
                 \/  13 - x

$$- \frac{10 x^{4}}{\sqrt{13 - x^{4}}} + 5 \sqrt{13 - x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /          4  \
    3 |       2*x   |
10*x *|-5 + --------|
      |            4|
      \     -13 + x /
---------------------
        _________    
       /       4     
     \/  13 - x

$$\frac{10 x^{3} \left(\frac{2 x^{4}}{x^{4} - 13} - 5\right)}{\sqrt{13 - x^{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /            8           4  \
    2 |         4*x         8*x   |
30*x *|-5 - ----------- + --------|
      |               2          4|
      |     /       4\    -13 + x |
      \     \-13 + x /            /
-----------------------------------
               _________           
              /       4            
            \/  13 - x

$$\frac{30 x^{2} \left(- \frac{4 x^{8}}{\left(x^{4} - 13\right)^{2}} + \frac{8 x^{4}}{x^{4} - 13} - 5\right)}{\sqrt{13 - x^{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=5xsqrt(13-(x^4))

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Definida a trozos:

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