Sr Examen

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y=(x-41)^2*e^x-41

Derivada de y=(x-41)^2*e^x-41

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2  x     
(x - 41) *E  - 41
$$e^{x} \left(x - 41\right)^{2} - 41$$
(x - 41)^2*E^x - 41
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2  x                x
(x - 41) *e  + (-82 + 2*x)*e 
$$\left(x - 41\right)^{2} e^{x} + \left(2 x - 82\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/                2      \  x
\-162 + (-41 + x)  + 4*x/*e 
$$\left(4 x + \left(x - 41\right)^{2} - 162\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/                2      \  x
\-240 + (-41 + x)  + 6*x/*e 
$$\left(6 x + \left(x - 41\right)^{2} - 240\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-41)^2*e^x-41