Derivada de 2/5*t^3+3/5*t^2+3/4*t-2/3

1. diferenciamos $\left(\frac{3 t}{4} + \left(\frac{2 t^{3}}{5} + \frac{3 t^{2}}{5}\right)\right) - \frac{2}{3}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{3 t}{4} + \left(\frac{2 t^{3}}{5} + \frac{3 t^{2}}{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{2 t^{3}}{5} + \frac{3 t^{2}}{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{6 t^{2}}{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

            Entonces, como resultado: $\frac{6 t}{5}$

         Como resultado de: $\frac{6 t^{2}}{5} + \frac{6 t}{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{4}$

      Como resultado de: $\frac{6 t^{2}}{5} + \frac{6 t}{5} + \frac{3}{4}$

   2. La derivada de una constante $- \frac{2}{3}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{6 t^{2}}{5} + \frac{6 t}{5} + \frac{3}{4}$

Respuesta:

$\frac{6 t^{2}}{5} + \frac{6 t}{5} + \frac{3}{4}$