Derivada de x*(x^1/4)+3*sin1

1. diferenciamos $\sqrt[4]{x} x + 3 \sin{\left(1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      $g{\left(x \right)} = \sqrt[4]{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$

   2. La derivada de una constante $3 \sin{\left(1 \right)}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$