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Кореньизx-x^2
Derivada de la función/ x-x^2/ Кореньизx/ Кореньизx-x^2

Derivada de Кореньизx-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  x - x
−x2+x\sqrt{- x^{2} + x} 
sqrt(x - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x2+xu = - x^{2} + x.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2+x)\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + x\right):

    1. diferenciamos −x2+x- x^{2} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: 1−2x1 - 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    1−2x2−x2+x\frac{1 - 2 x}{2 \sqrt{- x^{2} + x}}

  4. Simplificamos:

    12−xx(1−x)\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}}

Respuesta:

12−xx(1−x)\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1/2 - x  
-----------
   ________
  /      2 
\/  x - x
12−x−x2+x\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{- x^{2} + x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /              2\ 
 |    (-1 + 2*x) | 
-|1 + -----------| 
 \    4*x*(1 - x)/ 
-------------------
     ___________   
   \/ x*(1 - x)
−1+(2x−1)24x(1−x)x(1−x)- \frac{1 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{4 x \left(1 - x\right)}}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /              2\
              |    (-1 + 2*x) |
-3*(-1 + 2*x)*|4 + -----------|
              \     x*(1 - x) /
-------------------------------
                     3/2       
        8*(x*(1 - x))
−3(4+(2x−1)2x(1−x))(2x−1)8(x(1−x))32- \frac{3 \left(4 + \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x \left(1 - x\right)}\right) \left(2 x - 1\right)}{8 \left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de Кореньизx-x^2
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