Derivada de y=cbrt(x)×e^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Derivado $e^{x}$ es.

   Como resultado de: $\sqrt[3]{x} e^{x} + \frac{e^{x}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\left(x + \frac{1}{3}\right) e^{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + \frac{1}{3}\right) e^{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$