Sr Examen

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Derivada de y=3√x(x^2-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              2
      / 2    \ 
3*t*x*\x  - 2/ 
$$3 t x \left(x^{2} - 2\right)^{2}$$
((3*t)*x)*(x^2 - 2)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
            2                   
    / 2    \          2 / 2    \
3*t*\x  - 2/  + 12*t*x *\x  - 2/
$$12 t x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 3 t \left(x^{2} - 2\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
       /        2\
12*t*x*\-6 + 5*x /
$$12 t x \left(5 x^{2} - 6\right)$$