Sr Examen

Otras calculadoras


x/((x*x-1)^(1/3))

Derivada de x/((x*x-1)^(1/3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x     
-----------
3 _________
\/ x*x - 1 
$$\frac{x}{\sqrt[3]{x x - 1}}$$
x/(x*x - 1)^(1/3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                      2     
     1             2*x      
----------- - --------------
3 _________              4/3
\/ x*x - 1    3*(x*x - 1)   
$$- \frac{2 x^{2}}{3 \left(x x - 1\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x x - 1}}$$
Segunda derivada [src]
    /          2 \
    |       8*x  |
2*x*|-9 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             4/3  
    /      2\     
  9*\-1 + x /     
$$\frac{2 x \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} - 9\right)}{9 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$
Tercera derivada [src]
  /                     /          2 \\
  |                   2 |      14*x  ||
  |                8*x *|-9 + -------||
  |           2         |           2||
  |       72*x          \     -1 + x /|
2*|-27 + ------- - -------------------|
  |            2               2      |
  \      -1 + x          -1 + x       /
---------------------------------------
                        4/3            
               /      2\               
            27*\-1 + x /               
$$\frac{2 \left(- \frac{8 x^{2} \left(\frac{14 x^{2}}{x^{2} - 1} - 9\right)}{x^{2} - 1} + \frac{72 x^{2}}{x^{2} - 1} - 27\right)}{27 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$
Gráfico
Derivada de x/((x*x-1)^(1/3))