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2/(x^2-1)^5
Derivada de la función/ x^2-1/ 2/(x^2-1)^5

Derivada de 2/(x^2-1)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2    
---------
        5
/ 2    \ 
\x  - 1/
2(x2−1)5\frac{2}{\left(x^{2} - 1\right)^{5}} 
2/(x^2 - 1)^5
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=(x2−1)5u = \left(x^{2} - 1\right)^{5}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)5\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)^{5}:

      1. Sustituimos u=x2−1u = x^{2} - 1.

      2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right):

        1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

          Como resultado de: 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        10x(x2−1)410 x \left(x^{2} - 1\right)^{4}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −10x(x2−1)6- \frac{10 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}

    Entonces, como resultado: −20x(x2−1)6- \frac{20 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}

  2. Simplificamos:

    −20x(x2−1)6- \frac{20 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}

Respuesta:

−20x(x2−1)6- \frac{20 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -20*x  
---------
        6
/ 2    \ 
\x  - 1/
−20x(x2−1)6- \frac{20 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /          2 \
   |      12*x  |
20*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -1 + x /
-----------------
             6   
    /      2\    
    \-1 + x /
20(12x2x2−1−1)(x2−1)6\frac{20 \left(\frac{12 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       /          2 \
       |      14*x  |
-240*x*|-3 + -------|
       |           2|
       \     -1 + x /
---------------------
               7     
      /      2\      
      \-1 + x /
−240x(14x2x2−1−3)(x2−1)7- \frac{240 x \left(\frac{14 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{7}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2/(x^2-1)^5
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