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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(6x^ tres +7x)^ veinticinco
y es igual a (6x al cubo más 7x) al cuadrado 5
y es igual a (6x en el grado tres más 7x) en el grado veinticinco
y=(6x3+7x)25
y=6x3+7x25
y=(6x³+7x)²5
y=(6x en el grado 3+7x) en el grado 25
y=6x^3+7x^25
Expresiones semejantes
y=(6x^3-7x)^25

Derivada de la función/ x^3+7x/ y=(6x^3+7x)^25

Derivada de y=(6x^3+7x)^25

Solución

Ha introducido [src]

            25
/   3      \  
\6*x  + 7*x/

$$\left(6 x^{3} + 7 x\right)^{25}$$

(6*x^3 + 7*x)^25

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 x^{3} + 7 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{25}$ tenemos $25 u^{24}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} + 7 x\right)$ :
1. diferenciamos $6 x^{3} + 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de: $18 x^{2} + 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$25 \left(18 x^{2} + 7\right) \left(6 x^{3} + 7 x\right)^{24}$
Simplificamos:

$x^{24} \left(6 x^{2} + 7\right)^{24} \left(450 x^{2} + 175\right)$

Respuesta:

$x^{24} \left(6 x^{2} + 7\right)^{24} \left(450 x^{2} + 175\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            24               
/   3      \   /           2\
\6*x  + 7*x/  *\175 + 450*x /

$$\left(450 x^{2} + 175\right) \left(6 x^{3} + 7 x\right)^{24}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  23 /             2                  \
     23 /       2\   |  /        2\       2 /       2\|
300*x  *\7 + 6*x /  *\2*\7 + 18*x /  + 3*x *\7 + 6*x //

$$300 x^{23} \left(6 x^{2} + 7\right)^{23} \left(3 x^{2} \left(6 x^{2} + 7\right) + 2 \left(18 x^{2} + 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  22 /              3                  2                                \
     22 /       2\   |   /        2\       2 /       2\         2 /       2\ /        2\|
300*x  *\7 + 6*x /  *\46*\7 + 18*x /  + 3*x *\7 + 6*x /  + 216*x *\7 + 6*x /*\7 + 18*x //

$$300 x^{22} \left(6 x^{2} + 7\right)^{22} \left(3 x^{2} \left(6 x^{2} + 7\right)^{2} + 216 x^{2} \left(6 x^{2} + 7\right) \left(18 x^{2} + 7\right) + 46 \left(18 x^{2} + 7\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(6x^3+7x)^25

Gráfico:

Definida a trozos:

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