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Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
(x^ tres - uno)^ seis
(x al cubo menos 1) en el grado 6
(x en el grado tres menos uno) en el grado seis
(x3-1)6
x3-16
(x³-1)⁶
(x en el grado 3-1) en el grado 6
x^3-1^6
Expresiones semejantes
(x^3+1)^6

Derivada de la función/ x^3-1/ (x^3-1)^6

Derivada de (x^3-1)^6

Solución

Ha introducido [src]

        6
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$\left(x^{3} - 1\right)^{6}$$

(x^3 - 1)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{5}$
Simplificamos:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{5}$

Respuesta:

$18 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              5
    2 / 3    \ 
18*x *\x  - 1/

$$18 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              4             
     /      3\  /         3\
18*x*\-1 + x / *\-2 + 17*x /

$$18 x \left(x^{3} - 1\right)^{4} \left(17 x^{3} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            3 /         2                          \
   /      3\  |/      3\        6       3 /      3\|
36*\-1 + x / *\\-1 + x /  + 90*x  + 45*x *\-1 + x //

$$36 \left(x^{3} - 1\right)^{3} \left(90 x^{6} + 45 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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