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y=4x^4-1/5x^5+x^2-3x

Derivada de y=4x^4-1/5x^5+x^2-3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        5           
   4   x     2      
4*x  - -- + x  - 3*x
       5            
3x+(x2+(x55+4x4))- 3 x + \left(x^{2} + \left(- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}\right)\right)
4*x^4 - x^5/5 + x^2 - 3*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x+(x2+(x55+4x4))- 3 x + \left(x^{2} + \left(- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2+(x55+4x4)x^{2} + \left(- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x55+4x4- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: x4- x^{4}

        Como resultado de: x4+16x3- x^{4} + 16 x^{3}

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: x4+16x3+2x- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 3-3

    Como resultado de: x4+16x3+2x3- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x - 3


Respuesta:

x4+16x3+2x3- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
      4             3
-3 - x  + 2*x + 16*x 
x4+16x3+2x3- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x - 3
Segunda derivada [src]
  /       3       2\
2*\1 - 2*x  + 24*x /
2(2x3+24x2+1)2 \left(- 2 x^{3} + 24 x^{2} + 1\right)
Tercera derivada [src]
12*x*(8 - x)
12x(8x)12 x \left(8 - x\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^4-1/5x^5+x^2-3x