Derivada de y=4x^4-1/5x^5+x^2+3x

1. diferenciamos $3 x + \left(x^{2} + \left(- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{x^{5}}{5} + 4 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- x^{4}$

         Como resultado de: $- x^{4} + 16 x^{3}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x + 3$

Respuesta:

$- x^{4} + 16 x^{3} + 2 x + 3$