4 2*x x *E ------- log(x)
(x^4*E^(2*x))/log(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4 2*x 3 2*x 3 2*x 2*x *e + 4*x *e x *e --------------------- - ------- log(x) 2 log (x)
/ 2 \ | 1 + ------ | 2 | 2 log(x) 4*(2 + x)| 2*x x *|12 + 4*x + 16*x + ---------- - ---------|*e \ log(x) log(x) / --------------------------------------------------- log(x)
/ 3 3 \ | 1 + ------ + ------- / 2 \ | | log(x) 2 / 2 \ 3*|1 + ------|*(2 + x)| | 3 2 log (x) 6*\3 + x + 4*x/ \ log(x)/ | 2*x 2*x*|12 + 4*x + 24*x + 36*x - -------------------- - ---------------- + ----------------------|*e \ log(x) log(x) log(x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------ log(x)