Sr Examen

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y=-x^4+8x^2+9

Derivada de y=-x^4+8x^2+9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- x  + 8*x  + 9
$$\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) + 9$$
-x^4 + 8*x^2 + 9
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3       
- 4*x  + 16*x
$$- 4 x^{3} + 16 x$$
Segunda derivada [src]
  /       2\
4*\4 - 3*x /
$$4 \left(4 - 3 x^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
-24*x
$$- 24 x$$
Gráfico
Derivada de y=-x^4+8x^2+9