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x*e^x+x^2*e^x/2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x*e^x+x^ dos *e^x/ dos
x multiplicar por e en el grado x más x al cuadrado multiplicar por e en el grado x dividir por 2
x multiplicar por e en el grado x más x en el grado dos multiplicar por e en el grado x dividir por dos
x*ex+x2*ex/2
x*e^x+x²*e^x/2
x*e en el grado x+x en el grado 2*e en el grado x/2
xe^x+x^2e^x/2
xex+x2ex/2
x*e^x+x^2*e^x dividir por 2
Expresiones semejantes
x*e^x-x^2*e^x/2

Derivada de la función/ x*e^x/ 2*e^x/ x+x^2/ e^x/2/ e^x+x/ x*e^x+x^2*e^x/2

Derivada de xe^x+x^2e^x/2

Solución

Ha introducido [src]

        2  x
   x   x *E 
x*E  + -----
         2

$$e^{x} x + \frac{e^{x} x^{2}}{2}$$

x*E^x + (x^2*E^x)/2

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} x + \frac{e^{x} x^{2}}{2}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{x^{2} e^{x}}{2} + x e^{x}$
Como resultado de: $e^{x} + \frac{x^{2} e^{x}}{2} + 2 x e^{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2  x         
 x   x *e         x
E  + ----- + 2*x*e 
       2

$$e^{x} + \frac{x^{2} e^{x}}{2} + 2 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \   
|    x       |  x
|3 + -- + 3*x|*e 
\    2       /

$$\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \   
|    x       |  x
|6 + -- + 4*x|*e 
\    2       /

$$\left(\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^x+x^2*e^x/2