/ x \ 3*log|-----| - 1 \x - 3/
3*log(x/(x - 3)) - 1
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 x \ 3*(x - 3)*|----- - --------| |x - 3 2| \ (x - 3) / ---------------------------- x
/ x \ /1 1 \ 3*|-1 + ------|*|- + ------| \ -3 + x/ \x -3 + x/ ---------------------------- x
/ x \ / 1 1 1 \ 6*|-1 + ------|*|- -- - --------- - ----------| \ -3 + x/ | 2 2 x*(-3 + x)| \ x (-3 + x) / ----------------------------------------------- x