Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ dos + cinco)^е^sqrtx
- y es igual a (x al cuadrado más 5) en el grado е en el grado raíz cuadrada de x
- y es igual a (x en el grado dos más cinco) en el grado е en el grado raíz cuadrada de x
- y=(x^2+5)^е^√x
- y=(x2+5)еsqrtx
- y=x2+5еsqrtx
- y=(x²+5)^е^sqrtx
- y=(x en el grado 2+5) en el grado е en el grado sqrtx
- y=x^2+5^е^sqrtx
-
Expresiones semejantes
- y=(x^2-5)^е^sqrtx
Derivada de y=(x^2+5)^е^sqrtx
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
| \/ x |
\E /
/ 2 \
\x + 5/
$$\left(x^{2} + 5\right)^{e^{\sqrt{x}}}$$
(x^2 + 5)^(E^(sqrt(x)))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
| \/ x | / ___ ___\
\E / | \/ x / 2 \ \/ x |
/ 2 \ |e *log\x + 5/ 2*x*e |
\x + 5/ *|------------------ + ----------|
| ___ 2 |
\ 2*\/ x x + 5 /
$$\left(x^{2} + 5\right)^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{2 x e^{\sqrt{x}}}{x^{2} + 5} + \frac{e^{\sqrt{x}} \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / / 2\ \ ___|
/ ___\ | |log\5 + x / 4*x | \/ x |
| \/ x | | |----------- + ------| *e |
\e / | 2 ___ / 2\ / 2\ | ___ 2| | ___
/ 2\ | 2 4*x 2*\/ x log\5 + x / log\5 + x / \ \/ x 5 + x / | \/ x
\5 + x / *|------ - --------- + ------- - ----------- + ----------- + ------------------------------|*e
| 2 2 2 3/2 4*x 4 |
|5 + x / 2\ 5 + x 4*x |
\ \5 + x / /
$$\left(x^{2} + 5\right)^{e^{\sqrt{x}}} \left(\frac{2 \sqrt{x}}{x^{2} + 5} - \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 x}{x^{2} + 5} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2} e^{\sqrt{x}}}{4} + \frac{2}{x^{2} + 5} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{4 x} - \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / 2\ \ / / 2\ / 2\ 2 ___\ ___\
| / / 2\ \ ___ |log\5 + x / 4*x | | 8 log\5 + x / log\5 + x / 16*x 8*\/ x | \/ x |
/ ___\ | |log\5 + x / 4*x | 2*\/ x 3*|----------- + ------|*|------ + ----------- - ----------- - --------- + -------|*e |
| \/ x | | |----------- + ------| *e | ___ 2| | 2 x 3/2 2 2| |
\e / | 3/2 3 / 2\ / 2\ | ___ 2| / 2\ \ \/ x 5 + x / |5 + x x / 2\ 5 + x | | ___
/ 2\ | 3 12*x 6*x 16*x 3*log\5 + x / log\5 + x / \ \/ x 5 + x / 3 3*log\5 + x / \ \5 + x / / | \/ x
\5 + x / *|---------- - --------- - --------- + --------- - ------------- + ----------- + -------------------------------- + ---------------- + ------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------|*e
| / 2\ 2 2 3 2 3/2 8 ___ / 2\ 5/2 8 |
|2*\5 + x / / 2\ / 2\ / 2\ 8*x 8*x 2*\/ x *\5 + x / 8*x |
\ \5 + x / \5 + x / \5 + x / /
$$\left(x^{2} + 5\right)^{e^{\sqrt{x}}} \left(- \frac{6 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{16 x^{3}}{\left(x^{2} + 5\right)^{3}} - \frac{12 x}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 x}{x^{2} + 5} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3} e^{2 \sqrt{x}}}{8} + \frac{3 \left(\frac{4 x}{x^{2} + 5} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{8 \sqrt{x}}{x^{2} + 5} - \frac{16 x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{8}{x^{2} + 5} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{x} - \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8} + \frac{3}{2 \left(x^{2} + 5\right)} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{8 x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} + 5\right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$
Gráfico