Sr Examen

Otras calculadoras


y=7x^5-1/(2x)+sqrt3

Derivada de y=7x^5-1/(2x)+sqrt3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    1      ___
7*x  - --- + \/ 3 
       2*x        
$$\left(7 x^{5} - \frac{1}{2 x}\right) + \sqrt{3}$$
7*x^5 - 1/(2*x) + sqrt(3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1         4
---- + 35*x 
   2        
2*x         
$$35 x^{4} + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  1         3
- -- + 140*x 
   3         
  x          
$$140 x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /1         2\
3*|-- + 140*x |
  | 4         |
  \x          /
$$3 \left(140 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^5-1/(2x)+sqrt3