Derivada de y=7x^5-1/(2x)+sqrt3

1. diferenciamos $\left(7 x^{5} - \frac{1}{2 x}\right) + \sqrt{3}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{5} - \frac{1}{2 x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $35 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{1}{2 x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{2}}$

      Como resultado de: $35 x^{4} + \frac{1}{2 x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $35 x^{4} + \frac{1}{2 x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{70 x^{6} + 1}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{70 x^{6} + 1}{2 x^{2}}$