Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -2x^ tres + tres)^ cinco
y es igual a (x al cubo menos 2x al cubo más 3) en el grado 5
y es igual a (x en el grado tres menos 2x en el grado tres más tres) en el grado cinco
y=(x3-2x3+3)5
y=x3-2x3+35
y=(x³-2x³+3)⁵
y=(x en el grado 3-2x en el grado 3+3) en el grado 5
y=x^3-2x^3+3^5
Expresiones semejantes
y=(x^3+2x^3+3)^5
y=(x^3-2x^3-3)^5

Derivada de la función/ x^3-2/ -2x^3/ y=(x^3-2x^3+3)^5

Derivada de y=(x^3-2x^3+3)^5

Solución

Ha introducido [src]

               5
/ 3      3    \ 
\x  - 2*x  + 3/

$$\left(\left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3\right)^{5}$$

(x^3 - 2*x^3 + 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x^{3} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 15 x^{2} \left(\left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$- 15 x^{2} \left(x^{3} - 3\right)^{4}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} \left(x^{3} - 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      4
     2 / 3      3    \ 
-15*x *\x  - 2*x  + 3/

$$- 15 x^{2} \left(\left(- 2 x^{3} + x^{3}\right) + 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             3            
     /     3\  /        3\
30*x*\3 - x / *\-3 + 7*x /

$$30 x \left(3 - x^{3}\right)^{3} \left(7 x^{3} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           2 /          2                         \
   /     3\  |  /     3\        6       3 /     3\|
30*\3 - x / *\- \3 - x /  - 54*x  + 36*x *\3 - x //

$$30 \left(3 - x^{3}\right)^{2} \left(- 54 x^{6} + 36 x^{3} \left(3 - x^{3}\right) - \left(3 - x^{3}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-2x^3+3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución