Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
(e^x- uno)^ dos
(e en el grado x menos 1) al cuadrado
(e en el grado x menos uno) en el grado dos
(ex-1)2
ex-12
(e^x-1)²
(e en el grado x-1) en el grado 2
e^x-1^2
Expresiones semejantes
(e^x+1)^2

Derivada de la función/ e^x-1/ (e^x-1)^2

Derivada de (e^x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/ x    \ 
\E  - 1/

$$\left(e^{x} - 1\right)^{2}$$

(E^x - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 e^{x} - 2\right) e^{x}$
Simplificamos:

$2 \left(e^{x} - 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$2 \left(e^{x} - 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / x    \  x
2*\E  - 1/*e

$$2 \left(e^{x} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        x\  x
2*\-1 + 2*e /*e

$$2 \left(2 e^{x} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        x\  x
2*\-1 + 4*e /*e

$$2 \left(4 e^{x} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (e^x-1)^2