Sr Examen

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(e^x-1)^2

Derivada de (e^x-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2
/ x    \ 
\E  - 1/ 
$$\left(e^{x} - 1\right)^{2}$$
(E^x - 1)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  / x    \  x
2*\E  - 1/*e 
$$2 \left(e^{x} - 1\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
  /        x\  x
2*\-1 + 2*e /*e 
$$2 \left(2 e^{x} - 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
  /        x\  x
2*\-1 + 4*e /*e 
$$2 \left(4 e^{x} - 1\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de (e^x-1)^2