Derivada de y=x-(2/x)-(1/3x^3)

1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{3} + \left(x - \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$

      Como resultado de: $1 + \frac{2}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- x^{2}$

   Como resultado de: $- x^{2} + 1 + \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$- x^{2} + 1 + \frac{2}{x^{2}}$