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y=(e^x^2)(1+x^2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^2sinx
Derivada de y
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(e^x^ dos)(uno +x^ dos)
y es igual a (e en el grado x al cuadrado )(1 más x al cuadrado )
y es igual a (e en el grado x en el grado dos)(uno más x en el grado dos)
y=(ex2)(1+x2)
y=ex21+x2
y=(e^x²)(1+x²)
y=(e en el grado x en el grado 2)(1+x en el grado 2)
y=e^x^21+x^2
Expresiones semejantes
y=(e^x^2)(1-x^2)

Derivada de la función/ 1+x^2/ e^x^2/ y=(e^x^2)(1+x^2)

Derivada de y=(e^x^2)(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\         
 \x / /     2\
E    *\1 + x /

$$e^{x^{2}} \left(x^{2} + 1\right)$$

E^(x^2)*(1 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 x \left(x^{2} + 2\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$2 x \left(x^{2} + 2\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\                 / 2\
     \x /       /     2\  \x /
2*x*e     + 2*x*\1 + x /*e

$$2 x \left(x^{2} + 1\right) e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    / 2\
  /       2   /     2\ /       2\\  \x /
2*\1 + 4*x  + \1 + x /*\1 + 2*x //*e

$$2 \left(4 x^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{2} + 1\right) + 1\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                      / 2\
    /       2   /     2\ /       2\\  \x /
4*x*\6 + 6*x  + \1 + x /*\3 + 2*x //*e

$$4 x \left(6 x^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{2} + 3\right) + 6\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(e^x^2)(1+x^2)